a_2=a_1+r
a_4=a_1+3r
a_6=a_1+5r
-
Rozwiązanie układu równań:
\left \{ {{a_1+a_4=12} \atop {a_2+a_4+a_6=27}}
\left \{ {{a_1+a_1+3r=12} \atop {a_1+2+a_1+3r+a_1+5r=27}}
\left \{ {{2a_1+3r=12|*(-3)} \atop {3a_1+9r=27}}
\left \{ {{-6a_1-9r=-36} \atop {3a_1+9r=27}}
dodaję stronami:
-3a_1=-9|:(-3)
a_1=3
podstawiam do równania:
2a_1+3r=12
2*3+3r=12|:3
2+r=4
r=2
a_1=3
r=2
-
a_n=a_1+(n-1)r wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu
a_n=3+(n-1)*2
a_n=3+2n-2
a_n=2n-1 wzór ogólny <-- odpowiedź
Który wyraz tego ciągu jest równy 0?
a_1 \textgreater \ 0 i r \textgreater \ 0 więc każdy wyraz a_n \textgreater \ 0
--------
a_n=2n-1 , n\in \mathbb N
2n-1=0
2n=1|:2
n=\frac{1}{2}\not \in \mathbb N
Odpowiedź:
Żaden wyraz ciągu nie równa się 0.