R=5
H=10
h=?
V=\frac{1}{3}\pi R^2*H=\frac{1}{3}\pi *5^2*10=\frac{25*10\pi}{3}=\frac{250\pi}{3} objętość naczynia
\frac{1}{2}V=\frac{1}{\not2^1}*\frac{\not250^{125}\pi}{3}=\frac{125\pi}{3} objętość płynu
z twierdzenia Talesa:
\frac{r}{R}=\frac{h}{H}
\frac{r}{5}=\frac{h}{10}
10r=5h|:10
r=\frac{5h}{10}
r=\frac{h}{2}
-----------
\frac{1}{3}\pi r^2*h=\frac{125\pi}{3}|*3
\pi r^2*h=125\pi|:\pi …r=\frac{h}{2}
(\frac{h}{2})^2*h=125
\frac{h^2}{4}*h=125
\frac{h^3}{4}=125|*4
h^3=125*4
h=\sqrt[3]{125*4}
h=5\sqrt[3]4 <-- odpowiedź