Rozwiąż równanie logarytmiczne logx - log_0,1 (x+3)=1

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Rozwiąż równanie logarytmiczne
logx - log_{0,1} (x+3)=1

zgłoś naruszenie
pytanie zadano 2 miesiące temu
karmelek
49 pkt
Dodaj komentarz
0

Rozwiąż równanie logarytmiczne
logx - log_{0,1} (x+3)=1
zmiana podstawy logarytmy, patrz dodatkowe obliczenia
logx-\frac{log(x+3)}{-1}=log10

logx+log(x+3)=1

log[x(x+3)]=log10

x(x+3)=10
x^2+3x-10=0
a=1, b=3, c=-10
\Delta=b^2-4ac=9-4*1*(-10)=9+40=49
\sqrt\Delta=7

x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-3-7}{2*1}=-5<0 nie spełnia założenia

x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-3+7}{2}=\frac{4}{2}=2

x=2

dziedzina:
x>0\ i \ x+3>0

x>0 \ i \ x>-3

D:x\in (0;+\infty)
--------------
dodatkowe obliczenia
zmiana podstawy z 0,1 na 10
log_{0,1}(x+3)=\frac{log(x+3)}{log0,1}=\frac{log(x+3}{log\frac{1}{10}}=\frac{log(x+3)}{log_{10}10^{-1}}=\frac{log(x+3)}{-1}

log_ab=\frac{log_cb}{log_ca} wzór

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 2 miesiące temu
odpowiedzi udzielono 2 miesiące temu
luna
73355 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd