Jeśli \sqrt{a} jest licznikiem, to a\geq0
Jeśli \sqrt{a} jest mianownikiem, to a>0 bo mianownik \ne 0
a)
f(x)=\sqrt{4x^2-5x+1}
4x^2-5x+1\geq 0 …-5x=-x-4x
a=4>0 ramiona paraboli w górę
4x^2-x-4x+1\geq0
x(4x-1)-(4x-1)\geq0
(4x-1)(x-1)\geq0
(x-\frac{1}{4})(x-1)\geq0
x_1=\frac{1}{4} , x_2=1 pierwiastki nierówności
x\leq\frac{1}{4} , x\geq1
D:x\in (-\infty;\frac{1}{4}\rangle \cup (1;+\infty)
D:x\in \langle \frac{1}{4};1\rangle
b)
f(x)=\sqrt{3-x^2}+\sqrt{x^2-3}
3-x^2\geq0 i x^2-3\geq0
-(x^2-3)\geq0 , a=-1<0 ramiona paraboli w dół
-(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)\geq0
x_1=\sqrt3 , x_2=-\sqrt3
x\geq -\sqrt3 , x\leq\sqrt3
x\in \langle -\sqrt3;\sqrt3\rangle (1)
---------
x^2-3\geq0 , a=1 ramiona paraboli w górę
(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)\geq0
x_1=\sqrt3 , x_2=-\sqrt3
x\leq-\sqrt3 , x\geq \sqrt3
x\in (-\infty;-\sqrt3\rangle \cup \langle \sqrt3;+\infty) (2)
część wspólna (1) i (2)
D= \{-\sqrt3,\sqrt3\}