a)
3x^2+3x+1 \leq 0
Wyznaczam miejsca zerowe
y=3x^2+3x+1
y=0
3x^2+3x+1=0
a=3, b=3, c=1 , a \textgreater 0 ramiona paraboli skierowane w górę
\Delta=b^2-4ac=3^2-4*3*1=9-12=-3<0 brak miejsc zerowych
x\in \empty nierówność sprzeczna, brak rozwiązań
Cała parabola leży nad osią x.
b)
(2x+1)^2+(x-3)^2\textgreater 10
4x^2+4x+1+x^2-6x+9-10\textgreater 0
5x^2-2x\textgreater 0 , a=5 \textgreater 0 ramiona paraboli skierowane w górę
x(5x-2)\textgreater0
Wyznaczam miejsca zerowe:
x(5x-2)\textgreater 0
x_1=0
-------
5x-2=0
5x=2
x_2=\frac{2}{5}
x_1=0 , x_2=\frac{2}{5} miejsca zerowe
x<0 , x \textgreater \frac{2}{5}
x\in (-\infty;0)\cup (\frac{2}{5};+\infty)