a_1=144
a_2=a
a_3=b
a_4=c
a_5=9
----------------------
a)
a_1+4r=a_5
144+4r=9 \ |-144
4r=-135 \ |:4
r=-\frac{135}{4}=-33\frac{1}{4}=-33,75 różnica ciągu
a=a_1+r=144+(-33,75)=144-33,75=110,25
b=a_2+r=110,25+(-33,75)=110,25-33,75=76,5
c=a_3+r=76,5+(-33,75)=76,5-33,75=42,75
sprawdzenie:
a_5=a_4+r=42,75+(-33,75)=42,75-33,75=9
Odpowiedź: a=110,25 ; b=78,5 ; c=42,75
b)
a_1*q^4=a_5
q^4=\frac{a_5}{a_1}=\frac{9}{144}=(\frac{3}{12})^2=(\frac{1}{4})^2=((\frac{1}{2})^2)^2=(\frac{1}{2})^4
q^4=(\frac{1}{2})^4
q=\frac{1}{2} iloraz ciągu
a=a_1*q=\not144^{72}*\frac{1}{\not2^1}=72
b=a_2*q=\not72^{36}*\frac{1}{\not2^1}=36
c=a_2*q=\not36^{18}*\frac{1}{\not2^1}=18
Odpowiedź: a=72 , b=36, c=18