Ciąg jest gemetryczny jeśli iloraz \frac{a_{n+1}}{a_n} jest stały, niezależny od n. (jest liczbą i równa się q)
a_n= \frac{2n}{n+1} , dziedzina D: \ n\in \mathbb N^+
a_{n+1}=\frac{2(n+1)}{n+1+1}=\frac{2(n+1)}{n+2}
\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2(n+1)}{n+2}:\frac{2n}{n+1}=\frac{2(n+1)}{n+2}*\frac{n+1}{2n}=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}=\frac{n^2+2n+1}{n^2+2n} , Iloczyn jest zależny od n.
Odpowiedź:
To nie jest ciąg geometryczny.