8*7=56 reguła mnożenia
Każda para jest policzona podwójnie. (A wita się z B i B wita się z A - jako 2 pary)
56:2=28
W jednym działaniu
\frac{\not8^4*7}{\not2^1}=4*7=28 <-- odpowiedź
Tyle powitań ile można utworzyć par.
II sposób
Na ile sposobów można wybrać parę z grupy 8 osób?
Korzystam ze wzoru na liczbę kombinacji bez powtórzeń:
C_{n}^{k}={n \choose k}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}
C_{8}^{2}={8\choose2}=\frac{8!}{(8-2)!*2!}=\frac{6!*7*\not8^4}{6!*1*\not2^1}=7*4=28 <-- odpowiedź