f(x)=a(x-x_1)(x-x_2) postać iloczynowa - wzór
a)
36x^2 + 6x = 0
a=36
6x(6x+1)=0
6x=0 lub 6x+1=0
6x=0 lub 6x=-1 \ |:6
x_1=0 , x_2=-\frac{1}{6}
f(x)=36(x-0)(x+\frac{1}{6})
f(x)=36x(x+\frac{1}{6}) postać iloczynowa
b)
-6x^2 + 13x + 5 = 0
a=-6, b=13, c=5
\Delta=b^2-4ac=169-4*(-6)*5=169+120=289
\sqrt\Delta=17
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-13-17}{2*(-6)}=\frac{-30}{-12}=\frac{5}{2}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-13+17}{2*(-6)}=\frac{4}{-12}=-\frac{1}{3}
x_1=\frac{5}{2} , x_2=-\frac{1}{3}
f(x)=-6(x-\frac{5}{2})(x+\frac{1}{3}) postać iloczynowa