Zadanie 1
Zapisz w postaci potęgi o podstawie 4.
\frac{(\frac{1}{8})^3:(2\sqrt2)^6}{16^{-6}}=\frac{8^{-3}:(2^1*2^{\frac{1}{2}})^6}{(4^2)^{-6}}=\frac{(2^3)^{-3}:(2^{1,5})^6}{4^{-12}}=
=\frac{2^{-9}:2^{9}}{4^{-12}}=\frac{2^{-9-9}}{4^{-12}}=\frac{2^{-18}}{4^{-12}}=\frac{(2^2)^{-9}}{4^{-12}}=\frac{4^{-9}}{4^{-12}}=4^{-9+12}=4^3
Zadanie 2
f(x)=\frac{1}{3}*9^{x-2}-1
f(x)=0
\frac{1}{3}*9^{x-2}-1=0 \ |*3
(3^2)^{x-2}-3=0
3^{2(x-2)}=3^1
2(x-2)=1
2x-4=1
2x=5 |:2
x=\frac{5}{2}
x=2,5