Rozwiąż równanie kwadratowe

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 2 klasa zobacz inne zadania z matematyki
0


a) x^2-2x+1=x+5
b) x^2-2x+4=x+2
c) (3x-5)(2x-5)=x^2+2x-3
d) (x+3)(x+4)=6x +54

zgłoś naruszenie
uaktualniono 7 miesięcy temu
luna
88226 pkt2
pytanie zadano 7 miesięcy temu
olci2
22 pkt
Dodaj komentarz
0

a)
x^2-2x+1=x+5

x^2-2x+1-x-5=0

x^2-3x-4=0 ............................-3x=x-4x

x^2+x-4x-4=0

x(x+1)-4(x+1)=0

(x+1)(x-4)=0

x+1=0 lub x-4=0

x_1=-1 , x_2=4

II sposób z deltą
x^2-2x+1=x+5

x^2-2x+1-x-5=0

x^2-3x-4=0
a=1, b=-3, c=-4
\Delta=b^2-4ac=9-4*1*(-4)=9+16=25

\sqrt\Delta=5

x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{3-5}{2*1}=\frac{-2}{2}=-1

x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{3+5}{2*1}=\frac{8}{2}=4

b)
x^2-2x+4=x+2

x^2-2x+4-x-2=0

x^2-3x+2=0 ..........................-3x=-x-2x

x^2-x-2x+2=0

x(x-1)-2(x-1)=0

(x-1)(x-2)=0 ........................a(x-x_1)(x-x_1)=0 postać iloczynowa , tutaj a=1

x_1=1 , x_2=2

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 7 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 7 miesięcy temu
luna
88226 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
0

c)
(3x-5)(2x-5)=x^2+2x-3

6x^2-15x-10x+25-x^2-2x+3=0

5x^2-27x+28=0 ........................-27x=-20x-7x

5x^2-20x-7x+28=0

5x(x-4)-7(x-4)=0

(x-4)(5x-7)=0

x-4=0 lub 5x-7=0

x=4 lub 5x=7

x_1=4 , x_2=\frac{7}{5}

d)
(x+3)(x+4)=6x +54

x^2+4x+3x+12-6x-54=0

x^2+x-42=0
a=1, b=1, c=-42
\Delta=b^2-4ac=1-4*1*(-42)=1+168=169

\sqrt\Delta=13

x_1=\frac{-1-13}{2*1}=\frac{-14}{2}=-7

x_2=\frac{-1+13}{2*1}=\frac{12}{2}=6

x_1=7 , x_2=6

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 7 miesięcy temu
luna
88226 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd