a)
x^2-2x+1=x+5
x^2-2x+1-x-5=0
x^2-3x-4=0 …-3x=x-4x
x^2+x-4x-4=0
x(x+1)-4(x+1)=0
(x+1)(x-4)=0
x+1=0 lub x-4=0
x_1=-1 , x_2=4
II sposób z deltą
x^2-2x+1=x+5
x^2-2x+1-x-5=0
x^2-3x-4=0
a=1, b=-3, c=-4
\Delta=b^2-4ac=9-4*1*(-4)=9+16=25
\sqrt\Delta=5
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{3-5}{2*1}=\frac{-2}{2}=-1
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{3+5}{2*1}=\frac{8}{2}=4
b)
x^2-2x+4=x+2
x^2-2x+4-x-2=0
x^2-3x+2=0 …-3x=-x-2x
x^2-x-2x+2=0
x(x-1)-2(x-1)=0
(x-1)(x-2)=0 …a(x-x_1)(x-x_1)=0 postać iloczynowa , tutaj a=1
x_1=1 , x_2=2