d)
a=3
b=4
D=10
P_p=a*b=3*4=12 pole podstawy
Obliczam przekątną podstawy d
Z twierdzenia Pitagorasa
a^2+b^2=d^2
d=\sqrt{a^2+b^2}
d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5
z twierdzenia Pitagorasa
d^2+H^2=D^2
H^2=D^2-d^2
H=\sqrt{D^2-d^2}=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{100-25}=\sqrt{75}=\sqrt{25^3}=5\sqrt3 wysokość prostopadłościanu
V=P_p*H
V=12*5\sqrt3=60\sqrt3 objętość
P_c=2*P_p+2*aH+2*bH=2(P_p+aH+bH)=2*(12+3*5\sqrt3+4*5\sqrt3)=
= 2*(15\sqrt3+12\sqrt3)=2*27\sqrt3=54\sqrt3 pole powierzchni całkowitej