Zadanie 8
Podaj pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego, w którym
a_2=8
a_6=0
a_2+4r=a_6
8+4r=0
4r=-8 \ |:4
r=-2 różnica ciagu arytmetycznego
---------
a_1+r=a_2
a_1=a_2-r=8-(-2)=8+2=10 pierwszy wyraz ciągu
Odpowiedź:
a_1=10 , r=-2
Zadanie 9
Dla jakich liczb 27/2, a, b, 4 tworzą ciąg geometryczny?
a_1=\frac{27}{2}
a_4=4
a_1*q^3=a^4
\frac{27}{2}*q^3=4 \ |*2
27q^3=8
q^3=\frac{8}{27}
q=\sqrt[3]{\frac{8}{27}}
q=\frac{2}{3} iloraz ciagu
-----
a=a_1*q=\frac{\not27^9}{\not2^1}*\frac{\not2^1}{\not3^1}=9
b=a*q=\not9^3*\frac{2}{\not3^1}=6
spr
a_4=b*q=\not6^2*\frac{2}{\not3^1}=2*2=4
27/2, 9, 6, 4
odpowiedź: a=9, b=6