Ze wzoru na sumę n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
S_n=a_1*\frac{1-q^n}{1-q}
FVA=A*\frac{1-q^n}{1-q} wzór na kapitał końcowy lokaty z dopłatami (procent składany)
przekształcam
A=FVA \ :\frac{1-q^n}{1-q}
A=FVA*\frac{1-q}{1-q^n} wyprowadzony wzór na kwotę dopłat
q=(1+r) r- ang. interest rate (oprocentowanie)
Rozwiązanie
A=? – ang. additional payment
FVA=100000\ zl - (Future Value - wartość przyszła)
q=(1+r)=1+0.05=1.05
n=10 - liczba okresów (dokonanych wpłat)
podstawiam dane do wzoru
A=100\ 000*\frac{1-1.05}{1-1.05^{10}}\approx100\ 000*0,07950457\approx7950,46\ zl