e)
3x^2-\frac{5}{2}x-\frac{1}{2}\leq0 \ |*2
6x^2-5x-1\leq0 …-5x=-6x+x
6x^2-6x+x-1\leq0
6x(x-1)+(x-1)\leq0
(x-1)(6x+1)\leq0
wyznaczam miejsca zerowe
(x-1)(6x+1)=0
x-1=0\vee 6x+1\leq0
x=1\vee 6x=-1
x_1=1 , x_2=-\frac{1}{6}
x\in \langle -\frac{1}{6};1\rangle
f)
4x^2-4x\sqrt3+1<0
a=4>0 ramiona paraboli w górę
4x^2-4\sqrt3 x+1<0
a=4, \ b=-4\sqrt3 , \ c=1
\Delta=b^2-4ac =(4\sqrt3)^2-4*4*1=16*3-16=32
\sqrt\Delta=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=4\sqrt2
x_1=\frac{4\sqrt3-4\sqrt2}{2*4}=\frac{\not4^1(\sqrt3-\sqrt2)}{2*\not4^1}=\frac{\sqrt3-\sqrt2}{2}
x_2=\frac{4\sqrt3+4\sqrt2}{2*4}=\frac{\not4^1(\sqrt3+\sqrt2)}{2*\not4^1}=\frac{\sqrt3+\sqrt2}{2}
`x_1=\frac{\sqrt3-\sqrt2}{2} , x_2=\frac{\sqrt3+\sqrt2}{2} miejsca zerowe
x\in (\frac{\sqrt3-\sqrt2}{2}; \ \frac{\sqrt3+\sqrt2}{2})