u - liczba uczniów
c - wysokość czesnego
u * c - łączną kwota wpłat
p - szukany procent (w %)
100% + 8% = 108%
100% + 20% = 120%
180\% *uc = 120\%u(c-p\%*c) \ |:120\%u
0,9 c = c-\frac{p}{100}*c \ |:c
0,9=1-\frac{p}{100} \ |*100
90=100-p
-p=100-90
p=10\%
Sprawdzenie
np.
u = 200
c = 100 zł
uc = 200 * 100zł = 20 000 zł wpływy z czesnego
Po zmianie
120%u=1,2*200=240 uczniów
c - 10%c = c - 0,1c = 0,9c = 0,9 * 100zł = 90zł czesne
uc = 240 * 90 = 21 600 zł
\frac{21600-20000}{2000}*100\%=\frac{1600}{20000}*100\%=0,08*100\%=8\%