Rozwiązanie układu równań
\left \{ {{\frac{x+4}{y-2}=\frac{14}{5}*\frac{x}{y}} \atop {y=x+3}} \right.
założenie: x>0
i y>0 ,
y\ne 2 , D: y\in (0;2)\cup (2;+\infty)
podstawiam y
\frac{x+4}{x+3-2}=\frac{14x}{5(x+3)}
\frac{x+4}{x+1}=\frac{14x}{5(x+3)}
14x(x+1)=5(x+3)(x+4)
14x^2+14x=5(x^2+4x+3x+12)
14x^2+14x=5(x^2+7x+12)
14x^2+14x=5x^2+35x+60
9x^2-21x-60=0
a=9, b=-21 , c=-60
\Delta=b^2-4ac=441-4*9*(-60)=2601
\sqrt\Delta=51
x_1=\frac{21-51}{2*9}=-\frac{30}{18}=-\frac{5}{3}>0 odrzucamy
x_2=\frac{21+51}{2*9}=\frac{72}{18}=4
x=4
y=x+3
y=4+3
y=7
x = 4
y = 7
Odpowiedź:
\frac{4}{7}