Zadanie 5
f(x)=ax+b wzór funkcji liniowej (postać kierunkowa)
Funkcja jest malejąca, jeśli współczynnik kierunkowy a<0.
f(x)=(-4p^2-5p+9)x-3
a=-4p^2-5p+9
a<0
-4p^2-5p+9<0 …-4<0 ramiona paraboli skierowane w dół
\Delta=(-5)^2-4*(-4)*9=25+144=169
\sqrt\Delta=13
p_1=\frac{5-13}{2*(-4)}=\frac{-8}{-8}=1
p_2=\frac{5+13}{2*(-4)}=\frac{18}{-8}=-\frac{9}{4}=-2\frac{1}{4}
p_1=1 , p_2=-2\frac{1}{4} miejsca zerowe
p\in (-\infty;-2\frac{1}{4})\cup (1;+\infty)
Odpowiedź:
Funkcja jest malejąca dla p należącego do sumy przedziałów (-\infty;-2\frac{1}{4})\cup (1;+\infty).