Działania na potęgach i pierwiastkach

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie 1.13.
Nie korzystając z kalkulatora, wykaż, że:
a)
Image and video hosting by TinyPic

zgłoś naruszenie
uaktualniono 7 miesięcy temu
luna
88316 pkt2
pytanie zadano 7 miesięcy temu
Olcia1238
226 pkt
Dodaj komentarz

Autor pytania wybral te odpowiedz jako najlepsza

1

a)
(\frac{2}{\sqrt3}-\sqrt3)^2>\sqrt[3]{\frac{1}{30}}

(\frac{2-3}{\sqrt3})^2>\sqrt[3]{\frac{1}{30}}

(\frac{-1}{\sqrt3})^2>\sqrt[3]{\frac{1}{30}}

\frac{1}{3}>\sqrt[3]{\frac{1}{30}} \ |^3 obustronnie do potęgi trzeciej

\frac{1}{27}>\frac{1}{30}

L>P

b)
(\sqrt{5-\sqrt2}+\sqrt{5+\sqrt2})^2>10+4\sqrt5

L=(\sqrt{5-\sqrt2}+\sqrt{5+\sqrt2})^2=

=(\sqrt{5-\sqrt2})^2+2\sqrt{(5-\sqrt2)(5+\sqrt2)}+(\sqrt{5+\sqrt2})^2=

=5-\sqrt2+2\sqrt{25-2}+5+\sqrt2=

=10+2\sqrt{33}
---------

10+2\sqrt{23}>10+4\sqrt5\ |-10

2\sqrt{23}>4\sqrt{5}

włączam 2 i 4 pod pierwiastki
\sqrt{4*23}>\sqrt{16*5}

\sqrt{92}>\sqrt{80}

L>P

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 7 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 7 miesięcy temu
luna
88316 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd