a)
(\frac{2}{\sqrt3}-\sqrt3)^2>\sqrt[3]{\frac{1}{30}}
(\frac{2-3}{\sqrt3})^2>\sqrt[3]{\frac{1}{30}}
(\frac{-1}{\sqrt3})^2>\sqrt[3]{\frac{1}{30}}
\frac{1}{3}>\sqrt[3]{\frac{1}{30}} \ |^3
obustronnie do potęgi trzeciej
\frac{1}{27}>\frac{1}{30}
L>P
b)
(\sqrt{5-\sqrt2}+\sqrt{5+\sqrt2})^2>10+4\sqrt5 …5-\sqrt2>0
L=(\sqrt{5-\sqrt2}+\sqrt{5+\sqrt2})^2=
=(\sqrt{5-\sqrt2})^2+2\sqrt{(5-\sqrt2)(5+\sqrt2)}+(\sqrt{5+\sqrt2})^2=
=5-\sqrt2+2\sqrt{25-2}+5+\sqrt2=
=10+2\sqrt{33}
---------
10+2\sqrt{23}>10+4\sqrt5\ |-10 od obu stron nierówności
2\sqrt{23}>4\sqrt{5}
włączam 2 i 4 pod pierwiastki
\sqrt{4*23}>\sqrt{16*5}
\sqrt{92}>\sqrt{80}
L>P