Potegi o wykładnikach wymiernych i pierwiastki

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie 1.6.
Oblicz
a)
\frac{(1,4)^{-5}*(\frac{5}{7})^{-5}+5^{\frac{1}{2}}*5^{\frac{1}{2}}+7^{\frac{1}{2}}*7^{\frac{1}{2}}}{(3^{1,5}-\sqrt7)(3^{1,5}+\sqrt7)}=
b)
\frac{(3^{\frac{3}{2}}-\sqrt3)(3^{\frac{3}{2}}+\sqrt3)}{(0,75)^{-3}*(1\frac{1}{3})^{-3}+23^{\frac{1}{3}}*23^{\frac{1}{3}}*23^{\frac{1}{3}}}
c)
\frac{(6-11^{\frac{1}{2}})(6+11^{\frac{1}{2}})}{(\sqrt{6-\sqrt{11}}-\sqrt{6+\sqrt{11}}}
d)
{(3-\sqrt5)^{\frac{1}{2}}+(3+\sqrt5)^{\frac{1}{2}}]^{-2}}*[(\frac{27}{8})^{\frac{1}{3}}-28^0]

Image and video hosting by TinyPic


źródło: Zbiór zadań, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
zgłoś naruszenie
uaktualniono 5 tygodni temu
luna
73675 pkt2
pytanie zadano 5 tygodni temu
Olcia1238
210 pkt
Komentarze (3)

Autor pytania wybral te odpowiedz jako najlepsza

1

c)
\frac{(6-11^{\frac{1}{2}})(6+11^{\frac{1}{2}})}{(\sqrt{6-\sqrt{11}}-\sqrt{6+\sqrt{11}})^2}=

=\frac{6^2-(\sqrt{11})^2}{6-\sqrt{11}-2*\sqrt{(6-\sqrt{11})(6+\sqrt{11})}+6+\sqrt{11}}=

=\frac{36-11}{6-\sqrt{11}-2\sqrt{36-11}+6+\sqrt{11}}=

=\frac{25}{12-2\sqrt{25}}=\frac{25}{12-10}=\frac{25}{2}=12,5

d)
[{(3-\sqrt5)^{\frac{1}{2}}+(3+\sqrt5)^{\frac{1}{2}}]^{-2}}*[(\frac{27}{8})^{\frac{1}{3}}-28^0]=

=(\sqrt{3-\sqrt5}+\sqrt{3+\sqrt5})^{-2}*(\sqrt<a href="http://pl.static.z-dn.net/files/d83/7778870e0faf930e2cd653e7d8c0d0a5.jpg">3</a>{\frac{27}{8}}-1)=

=\frac{\frac{3}{2}-1}{(\sqrt{3-\sqrt5}+\sqrt{3+\sqrt5})^2}=

=\frac{1,5-1}{3-\sqrt5+2*\sqrt{(3-\sqrt5)(3+\sqrt5)+3+\sqrt5}}=

=\frac{0,5}{6+2\sqrt{9-5}}=\frac{0,5}{6+2*2}=\frac{0,5}{10}=0,05
=1/20

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 5 tygodni temu
odpowiedzi udzielono 5 tygodni temu
luna
73675 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
1

a)
\frac{(1,4)^{-5}*(\frac{5}{7})^{-5}+5^{\frac{1}{2}}*5^{\frac{1}{2}}+7^{\frac{1}{2}}*7^{\frac{1}{2}}}{(3^{1,5}-\sqrt7)(3^{1,5}+\sqrt7)}=

=\frac{(\frac{\not14^2}{\not10^2}*\frac{\not5^1}{\not7^1})^{-5}+\sqrt{5}*\sqrt{5}+\sqrt7*\sqrt7}{(3^{1,5})^2-(\sqrt7)^2}=

=\frac{1^{-5}+5+7}{3^3-7}=\frac{1+12}{27-7}=\frac{13}{20}

b)
\frac{(3^{\frac{3}{2}}-\sqrt3)(3^{\frac{3}{2}}+\sqrt3)}{(0,75)^{-3}*(1\frac{1}{3})^{-3}+23^{\frac{1}{3}}*23^{\frac{1}{3}}*23^{\frac{1}{3}}}=

=\frac{(3^{\frac{3}{2}})^2-(\sqrt3)^2}{(\frac{\not3^1}{\not 4^1}*\frac{\not4^1}{\not3^1})^+23^{\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}}}=\frac{3^3-3}{1+23^1}=\frac{24}{24}=1

w mianowniku skrócone 3/4 * 4/3 = 1

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 5 tygodni temu
odpowiedzi udzielono 5 tygodni temu
luna
73675 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd