Do matury z fizyki przystapi trzech chłopców i dwie dziewczyny

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie
Do matury z fizyki przystapi trzech chłopców i dwie dziewczyny. Uczniowie zostaną posadzeni losowo w pięciu jednoosobowych ławkach, jeden za drugim. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że dziewczęta będą siedzieć jedna za drugą ?

zgłoś naruszenie
pytanie zadano 5 tygodni temu
karmelek
49 pkt
Dodaj komentarz
1

|\Omega|=(3+2)!=5!

Dziewczyny mogą siedzieć obok siebie na
2! sposobów \{(d_1,d_2) ,  \ (d_2,d_1)\}

2 elementy są "związane" i zamiast dwóch elementów mamy jeden, a pozostałe 4 elementy możemy ustawić na 4! sposobów.

|A|=2!*(5-1)!=2!*4!

P(A)=\frac{2!*4!}{5!}=\frac{1*2*4!}{4!*5}=\frac{2}{5}

II sposób
Dziewczyny można posadzić na
5*4=20 sposobów

Żeby siedziały obok siebie, zajmują miejsca
(1-2) (2-3) (3-4) (4-5) i zamieniają się miejscami
|A|=8

P(A)=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}

Odpowiedź:
\frac{2}{5}

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 5 tygodni temu
luna
73575 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd