\frac{1}{3} wysokości podstawy (\frac{1}{3}h_\Delta), wysokość H i wysokość ściany bocznej h tworzą trójkąt prostokątny.
\frac{H}{\frac{1}{3}h_\Delta}=tg30^\circ
\frac{H}{\frac{1}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}}=\frac{\sqrt3}{2}
\frac{H}{\frac{1}{3}*\frac{6\sqrt3}{2}}=\frac{\sqrt3}{3}
\frac{H}{\frac{6\sqrt3}{6}}=\frac{\sqrt3}{3}
\frac{H}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}
3H=\sqrt3*\sqrt3
3H=3
H=1 wysokość ostrosłupa
P_p=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{6^2*\sqrt3}{4}=\frac{36\sqrt3}{4}=9\sqrt3 pole podstawy
V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{\not3^1}*\not9^3 \sqrt3*1=3\sqrt3 objętość ostrosłupa
-------------
\frac{H}{h}=\sin 30^\circ
\frac{1}{h}=\frac{1}{2}
h=2 wysokość ściany bocznej
P_b=3*\frac{1}{2}ah=\frac{3}{\not2^1}*6*\not2^1=3*6=18
P_c=P_p+P_b=9\sqrt318=9(2+\sqrt3) pole powierzchni całkowitej
Odpowiedź:
V=3\sqrt3[j^3]
P_c=9(2+\sqrt3)[j^2]
j-jednostki