Planimetria - Oblicz długość brakujących odcinków

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 1 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie 1
Oblicz długości brakujących odcinków
Twierdzenie Pitagorasa
1) a=3+2\sqrt2 , c=6+\sqrt2
2) a=2x , b=\frac{4}{3}\sqrt2
3)
4) a=6, b=2
5) a=3 b=5
5) a=4 c=3\sqrt2
6) a=2 b=2\sqrt3
7) a=3 . b=3\sqrt2
8) a=5 b=6
9) a=8 c=12
10) a=\sqrt{11} c=5

podpis pod obrazkiem

zgłoś naruszenie
uaktualniono 5 miesięcy temu
luna
87736 pkt2
pytanie zadano 5 miesięcy temu
wawa
29 pkt
Dodaj komentarz
0

Zadanie 1
1)
a=3+2\sqrt2
c=6+\sqrt2

{x=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{(6+\sqrt2)^2-(3+2\sqrt2)^2}=\sqrt{36+12\sqrt2+2-(9+12\sqrt2+4*2)}=}

=\sqrt{38+12\sqrt2-17-12\sqrt2}=\sqrt{21}
2)
a=2x

b=\frac{4}{3}\sqrt2

c=\sqrt6

(\sqrt6x)^2=(2x)^2+(\frac{4}{3}\sqrt2)^2 , x>0

6x^2=4x^2+\frac{16*2}{9}

2x^2=\frac{32}{9} \ |:2

x^2=\frac{16}{9}

x=\frac{4}{3}
----------
a=2x=2*\frac{4}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{1}{3}

c=\sqrt6x=\frac{4}{3}*\sqrt6=\frac{4\sqrt3}{6}
3)
h=\sqrt{7^2-(\sqrt{37})^2}=\sqrt{49-37}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=2\sqrt{3}

b=\sqrt{2^2+(2\sqrt3)^2}=\sqrt{4+12}=\sqrt{16}=4
4)
a=6, b=2
c=\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=2\sqrt{10}
5)
a=3, b=5
c=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{9+25}=\sqrt{34}

5)
a=4, c=3\sqrt2

b=\sqrt{(3\sqrt2)^2-4^2}=\sqrt{9*2-16}=\sqrt2
6)
a=2, b=2\sqrt3

c=\sqrt{2^2+(2\sqrt3)^2}=\sqrt{4+4*3}=\sqrt{16}=4
7)
a=3, b=3\sqrt2

c=\sqrt{3^2+(3\sqrt2)^2}=\sqrt{9+9*2}=\sqrt{27}=\sqrt{9*3}=3\sqrt3
8)
a=5, b=6
c=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}
9)
a=8, c=12
b=\sqrt{12^2-8^2}=\sqrt{144-64}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=4\sqrt5
10)
a=\sqrt{11} c=5

b=\sqrt{5^2-(\sqrt{11})^2}=\sqrt{25-11}=\sqrt{14}

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 5 miesięcy temu
luna
87736 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
0

podpis pod obrazkiem

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 5 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 5 miesięcy temu
gosiabor
110805 pkt
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
0

podpis pod obrazkiem

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 5 miesięcy temu
gosiabor
110805 pkt
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
0

podpis pod obrazkiem

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 5 miesięcy temu
gosiabor
110805 pkt
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
0

podpis pod obrazkiem

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 5 miesięcy temu
gosiabor
110805 pkt
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd