Z jednego punktu wyruszają w tym samym kierunku trzy ciała

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Z jednego punktu wyruszają w tym samym kierunku trzy ciała z prędkościami odpowiednio równymi 20km/h, 40km/h, 60km/h. Drugie ciało rozpoczyna ruch o 2 godziny póżniej niż pierwsze. Po jakim czasie od chwili rozpoczęcia ruchu przez drugie ciało powinno wyruszyć trzecie ciało aby dogonić pierwsze ciało rówonocześnie z drugim?

zgłoś naruszenie
uaktualniono 7 tygodni temu
luna
77765 pkt2
pytanie zadano 7 tygodni temu
Olcia1238
214 pkt
Dodaj komentarz

Autor pytania wybral te odpowiedz jako najlepsza

1

droga s = v * t

s_1=s_2=s_3
s_1=20*t_1 , t_1=t_2+2
s_2=40*t_2
s_3=60(t_2-x) , t_3=t_2-x
x- po tylu godzinach od wyruszenia drugiego ciała wyrusza trzecie ciało

s_2=s_1
40*t_2=20*t_1
40t_2=20(t_2+2) \ |:20
2t_2=t_2+2 \ |-t_2 od obu stron równania
t_2=2 czas ruchu drugiego ciała
s_2=40*2=80\ [km] przebyta droga

s_2=s_3
80=60t_3 \ |:20
4=3t_3
4=3(t_2-x)
4=3(2-x)
4=6-3x
3x=2
x=\frac{2}{3}\ [h]

x=\frac{2}{3}h=\frac{2}{\not3^1}*\not60^{20}\min=40\ min

Odpowiedź:
po 40 minutach


sprawdzenie
t_3=2-\frac{2}{3}=\frac{6-2}{3}=\frac{4}{3}\ [h]

s_3=\not60^{20}*\frac{4}{\not3^1}=80\ [km]

s_1=s_2=s_3=80km

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 7 tygodni temu
luna
77765 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd