Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 15

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 15. Jeśli zamieniamy miejscami cyfrę setek i cyfrę jedności, to otrzymamy liczbę o 396 większą. Znajdź tę liczb, jeśli wiadomo, że cyfra środkowa jest średnią arytmetyczną cyfr skrajnych.

zgłoś naruszenie
uaktualniono 6 miesięcy temu
luna
88316 pkt2
pytanie zadano 6 miesięcy temu
Olcia1238
226 pkt
Dodaj komentarz

Autor pytania wybral te odpowiedz jako najlepsza

1

x - cyfra setek
y - cyfra dziesiątek
z - cyfra jedności
100x+10y+z szukana liczba
po przestawieniu cyfr
100z+10y+x

Rozwiązanie układu równań z trzema niewiadomymi
y=\frac{x+z}{2} (1)
x+y+z=15 (2)
100x+10y+z+396=100z+10y+x (3)
--------------
x+\frac{x+z}{2}+z=15
99x-99z=-396 \ |:99
--------------
2x+x+z+2z=30
x-z=-4
--------------
3x+3z=30\ |:3
x-z=-4
--------------
x+z=10
x-z=-4
dodaję stronami
2x=6 \ |:2
x=3 cyfra setek

x+z=10
3+z=10
z=7 cyfra jedności

y=\frac{x+z}{2}
y=\frac{3+7}{2}
y=5 cyfra dziesiątek

x=3 , y=5 , z=7
liczba 357

sprawdzenie
y=\frac{3+7}{2}=5
Po zamianie miejsc
753-357=396

Odpowiedź:
Szukaną liczbą jest 357.

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 6 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 6 miesięcy temu
luna
88316 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd