H=8cm
r=6cm:2=3cm promień podstawy walca
P_p=\pi r^2=\pi *3^2=9\pi \ [cm^2] pole podstawy walca
V_k=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi *1^3=\frac{4\pi}{3} \ [cm^3] objętość kulki
P_p*h_1=V_k
h_1=\frac{V_k}{P_p}=\frac{\frac{4}{3}\pi}{9\pi}=\frac{4}{3}*\frac{1}{9}=\frac{4}{27} \ [cm] o tyle cm podniesie się słup wody po wrzuceniu 1 kulki
2*\frac{4}{27}=\frac{8}{27}\ [cm] tyle cm podniesie się poziom wody po wrzuceniu 2 kulek (1)
----------
H-\frac{3}{4}H=\frac{1}{4}H=\frac{1}{4}*8=2\ [cm] wysokości walca bez wody
Do wody można było wrzucić
2cm : h_1=2:\frac{4}{27}=\not2^1*\frac{27}{\not4^2}=\frac{27}{2}=13\frac{1}{3} 13 kulek
2 kulki wrzucono
13-2=11 można jeszcze wrzucić (2)
Odpowiedź:
Po wrzuceniu dwóch kulek poziom wody podniesie się o \frac{8}{27}\ cm.
Do pojemnika można jeszcze wrzucić 11 szklanych kulek.