Zadanie 2 Liczba \sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}} jest równa A. 2^{1/8} , B.2^{3/8} , C.2^{7/16} , D.2^{15/16}
źródło: Matematyka zbiór zadań klasa 3 liceum
{\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}=2^{\frac{1}{2}}*(2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}*((2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}*(((2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=}
=2^{\frac{1}{2}}*2^{\frac{1}{4}}*2^{\frac{1}{8}}*2^{\frac{1}{16}}=2^{\frac{8+4+2+1}{16}}=2^{\frac{15}{16}}
odpowiedź D