30min = 0,5h
90min=1,5h
s=v*t
s=360
s_1=v_1*t_1=(v+10)(t-0,5)
s_2=v_2*t_2=(v_2=v-20)(t+1,5)
s_1=s_2=360
Rozwiązanie układu równań
\left \{ {{(v+10)(t-0.5)=360} \atop {(v-20)(t+1.5)=360}} \right.
\left \{ {{vt-0,5v+10t-5=360} \atop {vt+1,5v-20t-30=360}} \right.
podstawiam vt=360
\left \{ {{360-0,5v+10t=360+5 \ |-360} \atop {360+1,5v-20t=360+30\ |-360}} \right. od obu stron równania
\left \{ {{-0,5v+10t=5 \ |*2} \atop {1,5v-20t=30}} \right.
\left \{ {{-v+20t=10} \atop {1,5v-20t=30}} \right.
dodaję stronami
0,5v=40 \ |:0,5
v=80 \ [\frac{km}{h}]
-v+20t=10
-80+20t=10 \ |:10
-8+2t=1
2t=9 \ |:2
t=4,5 [h]
\left \{ {{v=80\frac{km}{h}} \atop {t=4,5h}} \right.
Odpowiedź:
Samochód jechał 4,5 h z prędkością 80 km/h.