9^x+7*3^x-18=0
3^{2x}+7*3^x-18=0
wprowadzam zmienną pomocniczą
3^x=t , założenie t>0
t^2+7t-18=0
a=1, b=7, c=-18
\Delta=b^2-4ac=49-4*1*(-18)=49+72=121
\sqrt\Delta=11
t_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-7-11}{2*1}=-9<0 odrzucamy, patrz założenie
t_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-7+11}{2*1}=\frac{4}{2}=2
t=2
3^x=2
x=log_32
Odpowiedź b
1 rozwiązanie
sprawdzenie
3^{2x}+7*3^x-18=0
3^{2log_32}+7*3^{log_32}-18=0
3^{log_32^2}+7*2-18=0
3^{log_34}+7*2-18=0
4+14-18=0
0=0
L=P
wzór
a^{log_ab}=b