I sposób
I miejsce na 3 sposoby
i
3 - wyrazowe wariacje bez powtórzeń ze zbioru 7 - elementowego V_7^3.
V_n^k=\frac{n!}{(n-k)!} wariacje bez powtórzeń - wzór
3*V_7^3=3\cdot \frac{7!}{(7-3)!}=3\cdot \frac{4!\cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{4!}=3 \cdot 210=630 liczb
II sposób
X X X X
I cyfrę możemy wybrać na 3 sposoby spośród {1, 3, 5}
II cyfrę - na 7 sposobów spośród {0, 2, 4, 6, 7, 8, 9}
III cyfrę - na 6 sposobów, bo jednej z siedmiu już nie ma
IV cyfrę - na 5 sposobów, bo nie ma dwóch z siedmiu
3\cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 630 liczb
Odpowiedź:
Cyfr spełniających warunki zadania jest 630.