Zadanie 2
y=ax+b równanie kierunkowe prostej
Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,6), której wykres jest:
a)
prostopadły do wykresu funkcji
f(x)=-0,5x-11
a_1=-0,5
a_1*a_2=-1 warunek prostopadłości
a_2=-\frac{1}{a_1}=-\frac{1}{-0,5}=\frac{1}{0,5}=2
g(x)=2x+b
x=2 , y=6
6=2*2+b
6=4+b
6-4=b
b=2
g(x)=2x+2 równanie prostej prostopadłej do wykresu funkcji f(x)
b)
równoległy do wykresu funkcji
f(x)=-0,75-11
a_1=-0,75
a_1=a_2 warunek równolegości
a_2=-0,75
g(x)=-0,75x+b
x=2, y=6
6=-0,75*2+b
6=-1,5+b
6+1,5=b
b=7,5
g(x)=-0,75x+7,5 równanie prostej równoległej do wykresu funkcji f(x)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D-0.75x-11,+g(x)%3D-0.75x%2B7.5