W pewnym ciągu geometrycznym suma trzeciego i czwartego wyrazu

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie
W pewnym ciągu geometrycznym suma trzeciego i czwartego wyrazu jest równa 9, a czwarty wyraz jest o 3 większy od wyrazu trzeciego. Wyznacz iloraz oraz pierwszy wyraz tego ciągu .

zgłoś naruszenie
uaktualniono 4 miesiące temu
luna
86320 pkt2
pytanie zadano 4 miesiące temu
Olcia1238
226 pkt
Dodaj komentarz

Autor pytania wybral te odpowiedz jako najlepsza

2

Rozwiązanie układu równań
\left \{ {{a_3+a_4=9} \atop {a_4=a_3+3}} \right.

\left \{ {{a_3+a_4=9} \atop {-a_3+a_4=3}} \right.
dodaję stronami
2a_4=12 \ |:2
a_4=6

a_3+a_4=9
a_3+6=9 \ |-6
a_3=3

\left \{ {{a_4=6} \atop {a_3=3}} \right.
----------
a_3\cdot q=a_4
q=\frac{a_4}{a_3}=\frac{6}{3}=2 iloraz ciągu

a_1\cdot q^2=a_3

a_1=\frac{a_3}{q^2}=\frac{3}{2^2}=\frac{3}{4} pierwszy wyraz ciągu

Odpowiedź:
q=2 , a_1=\frac{3}{4}

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 4 miesiące temu
odpowiedzi udzielono 4 miesiące temu
luna
86320 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd