Kat alpha jest ostry tg\alpha=2. Oblicz wartość wyrażenia 2cos^2\alpha-1 .
tg\alpha=2
\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=2 \|*cos\alpha
sin\alpha=2cos \alpha
---------
sin^2\alpha+cos^2\alpha=1
(2cos\alpha)^2+cos^2\alpha=1
5cos^\alpha=1 \ |:5
cos^2\alpha=\frac{1}{5}
----------
2cos^2\alpha-1-2*\frac{1}{5}-1=\frac{2}{5}-\frac{5}{5}=-\frac{3}{5}
=-0,6
Odpowiedź:
-\frac{3}{5}