Suma wszystkich liczb naturalnych od 1 do n jest równa 8n. Liczba n jest równa: A. 8 B. 15 C. 16 D. 17
źródło:
a_1=1 a_n=n S_n=8n
S_n=a_1+\frac{a+n}{2}*n wzór na sumę n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
\frac{1+n}{2}*n=8n \ |:n
\frac{1+n}{2}=8 \ |*2
1+n = 16 \ |-1
n=15
Odpowiedź B