Każdego dnia do zajezdni tramwajowej wraca 80% wozów nie wymagajacych naprawy

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie
Każdego dnia do zajezdni tramwajowej wraca 80% wozów nie wymagajacych naprawy. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegajacego na tym, że wsród 20 tramwajów, które danego dnia wróciły z trasy, należy poddać naprawie:
a) dokładnie 10 wozów,
b) co najwyżej dwa wozy?

zgłoś naruszenie
pytanie zadano tydzień temu
karmelek
49 pkt
Dodaj komentarz
1

Schemat Bernouliego
P_n(k)={n\choose k}\cdot p^k\cdot q^{n-k} wzór
k sukcesów w n próbach
a)
n=20
k=10
p=20\%=\frac{20}{100}=\frac{2}{10}
q=1-p=1-\frac{2}{10}=\frac{8}{10}

P(A)=P_{20}(10)={20\choose10}\cdot (\frac{2}{10})^{10}\cdot (\frac{8}{10})^{20-10}=

={20\choose10}\cdot \frac{2^{10}}{10^{10}}\cdot (\frac{2^3}{10})^{10}=

={20\choose10}\cdot \frac{2^{10}\cdot 2^{30}}{10^{10+10}}

={20\choose 10}\cdot\frac{2^{40}}{10^{20}}\approx 0,00203

b)
n=20 - liczba tramwajów
k=0\vee k=1\vee k=2
p=100\%-80\%=\frac{20}{100}=\frac{2}{10}
q=1-p=1-\frac{2}{10}=\frac{8}{10}
-----------
P(B)={20\choose 0}\cdot (\frac{2}{10})^0\cdot (\frac{8}{10})^{20}+{20\choose 1} \cdot (\frac{2}{10})^1\cdot (\frac{8}{10})^{19}+{20\choose 2}\cdot (\frac{2}{10})^2\cdot (\frac{8}{10})^{20-2}=

=1\cdot 1\cdot (\frac{8}{10})^{20}+20\cdot\frac{2}{10}*(\frac{8}{10})^{19}+\frac{18!*19*20}{18!*1*2}\cdot (\frac{2}{10})^2\cdot (\frac{8}{10})^{18}=
=(\frac{8}{10})^{18}[(\frac{8}{10})^2+\frac{40}{10}*\frac{8}{10}+190*(\frac{2}{10})^2*1]=


Próba Bernouliego to doświadczenie, w którym otrzymujemy jeden z wyników. Jeden z wyników to sukces , a drugi porazka. Jeśli prawdodpodobieństwo sukcesu wynosi p, to prawdopodobieństwo
porażki q=1-p

CDN

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono tydzień temu
odpowiedzi udzielono tydzień temu
luna
73575 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd