Rozwiąż nierówność wielomianową 4 stopnia

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 2 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


http://pl-static.z-dn.net/files/dfd/34bf663f69304daec8a652a6eada40a8.jpg

zgłoś naruszenie
pytanie zadano 3 miesiące temu
wawa
59 pkt
Dodaj komentarz
1

\sqrt{x^4-x^2}\geq4-x^2\geq0

Dziedzina
x^4-x^2\geq0
x^2(x^2-1)\geq0
x^2(x-1)(x+1)\geq0

x_1=0 pierwiastek 2-krotny fala w punkcie 0 nie przechodzi na drugą stronę osi - odbija w dół
x_2=1, \ x_3=-1 pierwiastki 1-krotne

D:x\in (-\infty;-1\rangle \cup 0\cup \langle1;+\infty)
----------
\sqrt{x^4-x^2}\geq4-x^2 \ |^2
x^4-x^2\geq(4-x^2)^2
x^4-x^2\geq16-8x^2+x^4 \ |-x^4
-x^2+8x^2-16\geq0
7x^2-16\geq0
(\sqrt7x)^2-4^2\geq0 wzór skróconego mnozenia a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(\sqrt7x-4)(\sqrt7+4)\geq0
miejsca zerowe
\sqrt7x=4\vee \sqrt7x=-4
x=\frac{4}{\sqrt7}\vee x=-\frac{4}{\sqrt7}

x_1=\frac{4\sqrt7}{7}\vee x_2=-\frac{4\sqrt7}{7} należą do dziedziny

x_1\approx 1,51 , \ x_2\approx-1,51 kóleczka na osi zamalowane

x\in (-\infty;-\frac{4\sqrt7}{7}\rangle\cup \langle -\frac{4\sqrt7}{7};+\infty)
Rysowanie wykresu: początek z lewej strony od góry

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 3 miesiące temu
luna
84870 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd



Tagi

× 1

utworzono3 miesiące temu
zaktualizowano3 miesiące temu
wyświetlono29 razy