\sqrt{x^4-x^2}\geq4-x^2\geq0
Dziedzina
x^4-x^2\geq0
x^2(x^2-1)\geq0
x^2(x-1)(x+1)\geq0
x_1=0 pierwiastek 2-krotny fala w punkcie 0 nie przechodzi na drugą stronę osi - odbija w dół
x_2=1, \ x_3=-1 pierwiastki 1-krotne
D:x\in (-\infty;-1\rangle \cup 0\cup \langle1;+\infty)
----------
\sqrt{x^4-x^2}\geq4-x^2 \ |^2
x^4-x^2\geq(4-x^2)^2
x^4-x^2\geq16-8x^2+x^4 \ |-x^4
-x^2+8x^2-16\geq0
7x^2-16\geq0
(\sqrt7x)^2-4^2\geq0 wzór skróconego mnozenia a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(\sqrt7x-4)(\sqrt7+4)\geq0
miejsca zerowe
\sqrt7x=4\vee \sqrt7x=-4
x=\frac{4}{\sqrt7}\vee x=-\frac{4}{\sqrt7}
x_1=\frac{4\sqrt7}{7}\vee x_2=-\frac{4\sqrt7}{7} należą do dziedziny
x_1\approx 1,51 , \ x_2\approx-1,51 kóleczka na osi zamalowane
x\in (-\infty;-\frac{4\sqrt7}{7}\rangle\cup \langle -\frac{4\sqrt7}{7};+\infty)
Rysowanie wykresu: początek z lewej strony od góry