W urnie znajdują się: 4 kule białe, 6 kul czarnych oraz 2 kule zielone

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


W urnie znajdują się: 4 kule białe, 6 kul czarnych oraz 2 kule zielone. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując dwie kule wylosujemy kule tego samego koloru?

zgłoś naruszenie
pytanie zadano 6 tygodni temu
karmelek
44 pkt
Dodaj komentarz
1

4+6+2=12
2 kule z 12 można wylosować na
|\Omega|=C_{12}^2={12\choose2}=\frac{12!}{(12-2)!*2!}=\frac{10!\cdot 11\cdot12}{10!\cdot1\cdot22}=11*6=66 sposobów

A - wylosowano 2 kule tego samego koloru (bb lub cc lub zz)
{|A|={4\choose2}+{6\choose 2}+{2\choose2}=\frac{4!}{(4-2)!\cdot 2!}+\frac{6!}{(6-2)!\cdot 2!}+\frac{2!}{(2-2)!*2!}=\frac{2!\cdot3\cdot4}{2!\cdot1\cdot2}+\frac{4!\cdot5\cdot6}{4!\cdot1\cdot2}+\frac{1}{0!}=6+15+1=22}

P(A)=\frac{|A|}{\Omega|}=\frac{22}{66}=\frac{1}{3}

Odpowiedź:
\frac{1}{3}

II sposób
wylosowano bb lub cc lub zz
{P=\frac{4}{\not12^4}*\frac{\not3^1}{11}+\frac{\not6^1}{\not12^2}*\frac{5}{11}+\frac{\not2^1}{\not12^6}*\frac{1}{11}=\frac{1}{11}+\frac{5}{22}+\frac{1}{66}=\frac{6+15+1}{66}=\frac{22}{66}=\frac{1}{3}}

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 6 tygodni temu
luna
77765 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd