A - wylosowano 1 dziewczynę i 1 chłopca lub 2 dziewczyny
I sposób
|\Omega|=C_{35}^2={35\choose 2}=\frac{35!}{(35-2)!\cdot2!}=\frac{33!\cdot34\cdot35}{33!\cdot 1\cdot 2}=595
{|A|=C_{19}^1\cdot C_{16}^1+C_{19}^2\cdot C_{16}^0={19\choose 1}\cdot {16\choose 1}+{19\choose2}\cdot{16\choose0}=19\cdot16+\frac{17!\cdot18\cdot19}{17!\cdot1\cdot2}\cdot\frac{16!}{16!\cdot0!}=304+171\cdot 1=495}
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{495}{595}=\frac{95}{119}
Odpowiedź:
\frac{95}{119}
II sposób
wylosowano dc lub cd lub dd
{P=\frac{19}{35}\cdot\frac{16}{34}+\frac{16}{35}\cdot\frac{19}{34}+\frac{19}{35}\cdot \frac{18}{34}=\not2^1\cdot \frac{19\cdot 16}{35\cdot \not34^{17}}+\frac{19\cdot 9}{35\cdot 17}=\frac{304+171}{595}=\frac{475}{595}=\frac{95}{119}}