g)
1)
c^2=a^2+b^2\\ (2x)^2=5^2+x^2\\4x^2-x^2=25\\ 3x^2=25\\ (\sqrt3x)^2=5^2 \ obustronnie \ pierwiastkuję \\ \sqrt3x=5\ |*\sqrt3 \\ 3x=5\sqrt3 \ |:3
x=\frac{5\sqrt3}{3}
2)
I sposób
Z własności trójkąta-ekierki 90^{\circ}, 45^{\circ}, 45^{\circ}
y\sqrt2=10\sqrt3 \ |*\sqrt2
2y=10\sqrt6 \ |:2
y=5\sqrt6
II sposób
Z twierdzenia Pitagorasa
y^2+y^2=(10\sqrt3)^2
2y^2=100*3\ |:2
y^2=50*3
y=\sqrt{150}=\sqrt{25\cdot6}
y=5\sqrt6
i)
\frac{x}{7}=tg30^{\circ}
x=7\cdot tg30^{\circ}
x=\frac{7\sqrt3}{3}
2)
cos30^{\circ}=\frac{7}{y} \ |*y
\frac{\sqrt3}{2}=\frac{7}{y}
\sqrt3y=14 \ |*\sqrt3
3y=14\sqrt3 \ |:3
y=\frac{\sqrt{14}}{3}
j)
x\sqrt2=\sqrt6\ |:\sqrt2 przekątna kwadratu wzór: d=a\sqrt2 tutaj a=x
x=\sqrt3