Proste równania logarytmiczne

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
0


Zadanie 1.85.
Rozwiąż równania logarytmiczne
a) log_4(log_3x)=0
b) log[3+2log(1+x)]=0
c) log_5[3+log_4(log_2x+10)]=1

Image and video hosting by TinyPic

zgłoś naruszenie
uaktualniono 6 miesięcy temu
luna
88226 pkt2
pytanie zadano 6 miesięcy temu
Olcia1238
226 pkt
Dodaj komentarz

Autor pytania wybral te odpowiedz jako najlepsza

1

log_ab założenia: a>0 , b>0

a)
log_4(log_3x)=0
Dziedzina
x>0 D:x\in (0;+\infty)

log_3x=4^0

log_3x=1

3x=3^1 \ |:3

x=1

b)
log[3+2log(1+x)]=0

1+x>0 \ i \ 3+2log(1+x)^2>0 \ x>-1

D:x\in (-1:+\infty)

3+log(1+x)^2=10^0

log(1+x)^2=1-3

(1+x)^2=10^{-2}

(1+x)^2=(\frac{1}{10})^{2} obustronnie pierwiastkuję

|1+x|=0,1

1+x=0,1 \vee 1+x=-0,1

x=-0,9 \vee x=-1,1\not\in D patrz załozenie

x=-0,9

c)
log_5[3+log_4(log_2x+10)]=1
x> 0 D: x\in (0;+\infty)

3+log_4(log_2x+10)=5^1 \ |-3

log_4(log_2x+10)=2

log_2x+10=4^2 \ |-10

log_2x=6

x=2^6

x=64

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 6 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 6 miesięcy temu
luna
88226 pkt2
Komentarze (1)


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
0

Z jakiego podręcznika są te zadania ?

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 6 miesięcy temu
luna
88226 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd