a)
log_{x-1}81=2
Dziedzina
x-1\ne1=> x\ne 2 \ i \ x-1>0
x\in (0;2)\cup(2;+\infty)
(x-1)^2=81
(x-1)^2=9^2
|x-1|=9
x-1=9\vee x-1=-9
x=10\vee x=-8\not\in D
x=10
b)
log_{3-x}100=2
Dziedzina
3-x>0 \ i \ 3-x\ne 1
-x>-3\ |*(-1)=> x<3 \ i \ x\ne 2
D: x\in (-\infty;2)\cup (2;3)
(3-x)^2=100
\sqrt{(3-x)^2}=\sqrt{100}
|3-x|=10
3-x=10\vee 3-x=-10
3-10=x\vee 3+10=x
x =-7 \vee x=13
-----------
log_ab\\ a>0, \ a\ne 1, \ b>0