Proste równania logarytmiczne

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
0


Zadanie 1.83.
Rozwiąż równania. Pamietaj o określeniu dziedziny.
a) log_{x-1}81=2
b) log_{3-x}100=2

Image and video hosting by TinyPic

zgłoś naruszenie
uaktualniono 5 miesięcy temu
luna
87736 pkt2
pytanie zadano 5 miesięcy temu
Olcia1238
226 pkt
Dodaj komentarz

Autor pytania wybral te odpowiedz jako najlepsza

1

a)
log_{x-1}81=2
Dziedzina
x-1\ne1=> x\ne 2 \ i \ x-1>0

x\in (0;2)\cup(2;+\infty)

(x-1)^2=81

(x-1)^2=9^2

|x-1|=9

x-1=9\vee x-1=-9

x=10\vee x=-8\not\in D

x=10
b)
log_{3-x}100=2
Dziedzina
3-x>0 \ i \ 3-x\ne 1

-x>-3\ |*(-1)=> x<3 \ i \ x\ne 2

D: x\in (-\infty;2)\cup (2;3)

(3-x)^2=100

\sqrt{(3-x)^2}=\sqrt{100}

|3-x|=10

3-x=10\vee 3-x=-10

3-10=x\vee 3+10=x

x =-7 \vee x=13
-----------
log_ab\\ a>0, \ a\ne 1, \ b>0

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 5 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 5 miesięcy temu
luna
87736 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd