Proste rownania logarytmiczne

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
0


Zadanie 1.83.
Rozwiąż równania. Pamiętaj o określeniu dziedziny.
a) log_{\sqrt6}(x^2-5x+6)=0
b) log_{\frac{1}{2}}(x^2+2x+1)=0

Image and video hosting by TinyPic

zgłoś naruszenie
uaktualniono 6 miesięcy temu
luna
88316 pkt2
pytanie zadano 6 miesięcy temu
Olcia1238
226 pkt
Dodaj komentarz

Autor pytania wybral te odpowiedz jako najlepsza

1

a)
log_{\sqrt6}(x^2-5x+6)=0
Dziedzina
x^2-5x+6>0

a=1 ramiona paraboli skierowane w górę
x^2-2x-3x+6>0

x(x-2)-3(x-2)>0

(x-2)(x-3)>0

x_1=2, \ x_2=3 miejsca zerowe

D:x\in (-\infty;2)\cup (3;+\infty)
--------
log_{\sqrt6}(x^2-5x+6)=0

x^2-5x+6=(\sqrt6)^0

x^2-5x+6=1
a=1, b=-5, c=5
\Delta=b^2-4ac=25-4\cdot 1\cdot 5=5

\sqrt\Delta=\sqrt5

x_1=\frac{5-\sqrt5}{2}

x_2=\frac{5+\sqrt5}{2}

b)
log_{\frac{1}{2}}(x^2+2x+1)=0
Dziedzina
x^2+2x+1>0

(x+1)^2>0

D:x\in \mathbb R
x^2+2x+1=(\frac{1}{2})^0

(x+1)^2=1

\sqrt{(x+1)^2}=\sqrt1

|x+1|=1

x+1=1\vee x+1=-1

x=0\vee x=-2


log_ab, \\ a>0, \ a\ne 1, \ b>0

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 6 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 6 miesięcy temu
luna
88316 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd