V_1=a^3
V_2=V_1+61
(a+1)^3=a^3+61 założenie a>0
a^3+3a^2+3a+1=a^3+61 \ |-a^3
3a^2+3a+1-61=0
3a^2+3a-60=0 \ |:3
a^2+a-20=0
\Delta=1-4\cdot 1\cdot (-20)=81
\sqrt\Delta=9
a_1=\frac{-1-9}{2\cdot 1}=-5<0\not\in D
a_2=\frac{-1+9}{2\cdot 1}=4
a=4\ cm długośc krawędzi sześcianu
P=6a^2=6\cdot 4^2=96 \ [cm^2]
Odpowiedź:
96 \ cm^2
Sprawdzenie:
V_2-V_1=(a+1)^3-a^3=(4+1)^3-4^3=5^3-4^3=61\ [cm^3]