Z treści zadania:
a\cdot b=30cm^2 (1)
a\cdot h=35cm^2 (2)
b\cdot h=42cm^2 (3)
Z (1) równania wyznaczam b i podstawiam do (3) równania
b=\frac{30}{a}
Rozwiązanie układu równań z dwiema niewiadomymi
\left \{ {{a\cdot h= 35} \atop {\frac{30}{a}\cdot h=42}} \right.
\left \{ {{h=\frac{35}{a}} \atop {\frac{30}{a}\cdot \frac{35}{a}=42}} \right. \ |:2
\frac{1050}{a^2}=42 \ |*a^2
1050=42a^2 \ |:42
25=a^2
a=\sqrt{25} , a>0
a=5
----------
a\cdot b=30 (1)
5b=30 \ |:5
b=6
----------
b\cdot h=35 (3)
6h=42 \ |:6
h=7
----------
a=5cm , \ b=6cm , \ h=7cm , \
V=a\cdot b\cdot c=5 \cdot 6\cdot 7 = 210 \ [cm^3]
Odpowiedź:
210 \ cm^3