d=a\sqrt3 wzór na przekątną sześcianu
a – długość krawędzi sześcianu
d - długość przekątnej sześcianu
a\sqrt3=d \ |:\sqrt3
a=\frac{d}{\sqrt3}
a=\frac{d\cdot \sqrt3}{\sqrt3\cdot \sqrt3}
a=\frac{d\sqrt3}{3}
---------
V=a^3=(\frac{d\sqrt3}{3})^3=\frac{d^3\sqrt{27}}{27}=\frac{d^3\sqrt{9\cdot 3}}{27}=\frac{\not3^1d^3\sqrt3}{\not27^9}=\frac{d^3\sqrt3}{9}
Odpowiedź:
V=\frac{d^3\sqrt3}{9}