-3x+y+4=0 równanie prostej w postaci ogólnej Ax+By+C=0
zamieniam na postać kierunkową
y=ax+ b
y=3x-4
a_1=3 współczynnik kierunkowy
a_2=-\frac{1}{a_1} warunek prostopadlości
a_2=-\frac{1}{3}
czyli
y=-\frac{1}{3}x+b i mamy punkt A=(-6,1)=(x,y) , bo punkt spełnia równanie
1=-\frac{1}{3}\cdo (-6) + b
1=2+b
1-2=b
b=-1
podstawiam
y=-\frac{1}{3}x+(-1)
y=-\frac{1}{3}x-1 równanie prostej prostopadłej do danej
www.wolframalpha.com/input/?i={-3x%2By%2B4%3D0,+y%3D-\frac{1}{3}x-1}