Zadanie 1
\left \{ {{7x-2y=9,5} \atop {4x+y=14}} \right.
Z II równania wyznaczam y
y=14-4x
i podstawiam ten y do I równania
7x-2(14-4x)=9,5
7x-28+8x=9,5 \ |+28 do obu stron równania
15x=37,5 \ |:15
x=2,5
-----------
y=14-4x
y=14-4\cdot 2,5
y=14-10
y=10
\left \{ {{x=2,5} \atop {y=10}} \right.
Zadanie 2
Rozwiązania metodą dodawania przeciwnych współczynników
a)
\left \{ {{-5x+3y=1} \atop {5x-2y=-4}} \right.
dodaję stronami
-5x+5x+3y-2y=1-4
y=-3
----------
5x-2y=-4
5x-2\cdot (-3)=-4
5x+6=-4 \ |-6 od obu stron równania
5x=-10 \ |:5
x=-2
\left \{ {{x=-2} \atop {y=-3}} \right.
b)
\left \{ {{\frac{1}{2}x+5y=-8 \ |*6} \atop { -3x-4y=-10}} \right.
\left \{ {{3x+30y=-48} \atop { -3x-4y=-10}} \right.
dodaję stronami
3x-3x+30y-4y=-48-10
26y=-58
y=-\frac{58}{26}
y=-\frac{29}{13}
-----------
-3x-4y=-10
-3x-4\cdot (-\frac{29}{13})=-10
-3x+\frac{116}{13}=-10 \ |*(-13)
39x-116=130 \ |+116 do obu stron równania
39x=246 \ |:39
x=\frac{82}{13}
\left \{ {{x=\frac{82}{13}=6\frac{4}{13}} \atop {y=\frac{29}{13}=2\frac{3}{13}}} \right.