Zadanie 9 Z trójkąta równobocznego o boku 12 cm wycięto koło o największym możliwym polu. Jaki promień ma to koło?
źródło:
a=12\ cm
r=?
r=\frac{1}{3}h_\Delta promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny - wzór
h_{\Delta}=\frac{a\sqrt3}{2} wysokość trójkąta równobocznego - wzór
r=\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt3}{2}=\frac{12\sqrt3}{6}=2\sqrt3 \ [cm]
Odpowiedź: 2\sqrt3\ cm